ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમાં લો.
$S_1$: જો $f(x)$ એ $(a, b)$ માં $f'(x) > 0$ ધરાવતું વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(x)$ એ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય હોય,તો $\frac{f(x)}{f'(x)}$ પણ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય છે.
$S_2$: $\sin x$ અને $\tan x$ બંને $(0, \frac{\pi}{2})$ માં વધતા વિધેયો છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.